إختبار الفرضيات

يستخدم هذا الاختيار للتأكد من دقة معلومات متوفرة عن المجتمع (الوسط الحسابي مثلاً) بعد وجود تغيرات جديدة في المجتمع قد تكون أثرت على المتوسط الحسابي المعروف حالياً لأحد الباحثين فيرغب بالتأكد من وقوع التغيير أو عدم وقوعه باختبار قيمة المتوسط الآن.

والفروض الإحصائية التي تخضع للاختبار فرضيتين

1) فرضية العدم null hypotheses ويرمز لها بالرمز Ho متضمنة الهدف المطلوب للاختبار، وقبولها يعني عدم رفض نتائج العينة.
2) الفرضية البديلة alternative hypotheses ويرمز لها بالرمز H1 وتقبل حال رفض Ho والعكس صحيح.
مثال ذلك: اختبار فرضية متوسط وزن الطالب في المجتمع 65 كجم ففرضية العدم تكون: Ho:μ = 65 في حين الفرضية البديلة H1:μ ≠ 65
مثال آخر: لنقل بأن الجامعة قررت إدخال طريقة جديدة في التدريس لمادة ما، فعلى الجامعة التأكد من أن الطريقة الجديدة سترقى بمستوى أداء الطلاب ولكن عليها أن تتخذ قراراً بهذا حتى لا يكون نتاج هذا العمل غير مفيد لاحقاً فلا بد من الاحتكام لدرجات الطالب وليكن متوسطها الحسابي القديم هو μ = 85 فعلينا حساب المتوسط الحسابي الجديد بأخذ عينة من مجتمع الطلاب فأن كان أكبر من 85 فسيحكم بالنجاح للطريقة الجديدة وإلا فسيحكم بعدم النجاح (أقل من أو يساوي 85) ولكن وجود الصدفة بابتعاد نتائج العينة عن واقع المجتمع سيعطي قرار خاطئ وعليه هناك خطورة في اتخاذ القرار بناء على نتائج العينة قد يكلف الكثير من المال والجهد والوقت ولكن يمكن تجاوزه في الأمور الغير خطيرة من باب التساهل ولكن نفرض أن الطريقة الجديدة ليست أفضل من القديمة (فرضية عدم الاختلاف Ho) أو الطريقة الجديدة أفضل من القديمة (فرضية البديل H1) مع تحديد مستوى المعنوية ( α) وهي 0.01 أو 0.05 أو غير ذلك، ولكن يقل مستوى المعنوية إن كنا حريصين على عدم قبول الفرضية الخاطئة وهو درجة احتمال رفض Ho وهو ما يعرف باحتمال الوقوع في الخطأ من النوع الأول (Type 1 error) ويحدث برفض Ho وهي صحيحة والعكس بقبول Ho مع صحة الفرض البديل ويعني الخطأ من النوع الثاني والجدول الآتي يبين ذلك:
يستخدم هذا الاختيار للتأكد من دقة معلومات متوفرة عن المجتمع (الوسط الحسابي مثلاً) بعد وجود تغيرات جديدة في المجتمع قد تكون أثرت على المتوسط الحسابي المعروف حالياً لأحد الباحثين فيرغب بالتأكد من وقوع التغيير أو عدم وقوعه باختبار قيمة المتوسط الآن.

والفروض الإحصائية التي تخضع للاختبار فرضيتين

1) فرضية العدم null hypotheses ويرمز لها بالرمز Ho متضمنة الهدف المطلوب للاختبار، وقبولها يعني عدم رفض نتائج العينة.
2) الفرضية البديلة alternative hypotheses ويرمز لها بالرمز H1 وتقبل حال رفض Ho والعكس صحيح.
مثال ذلك: اختبار فرضية متوسط وزن الطالب في المجتمع 65 كجم ففرضية العدم تكون: Ho:μ = 65 في حين الفرضية البديلة H1:μ ≠ 65
مثال آخر: لنقل بأن الجامعة قررت إدخال طريقة جديدة في التدريس لمادة ما، فعلى الجامعة التأكد من أن الطريقة الجديدة سترقى بمستوى أداء الطلاب ولكن عليها أن تتخذ قراراً بهذا حتى لا يكون نتاج هذا العمل غير مفيد لاحقاً فلا بد من الاحتكام لدرجات الطالب وليكن متوسطها الحسابي القديم هو μ = 85 فعلينا حساب المتوسط الحسابي الجديد بأخذ عينة من مجتمع الطلاب فأن كان أكبر من 85 فسيحكم بالنجاح للطريقة الجديدة وإلا فسيحكم بعدم النجاح (أقل من أو يساوي 85) ولكن وجود الصدفة بابتعاد نتائج العينة عن واقع المجتمع سيعطي قرار خاطئ وعليه هناك خطورة في اتخاذ القرار بناء على نتائج العينة قد يكلف الكثير من المال والجهد والوقت ولكن يمكن تجاوزه في الأمور الغير خطيرة من باب التساهل ولكن نفرض أن الطريقة الجديدة ليست أفضل من القديمة (فرضية عدم الاختلاف Ho) أو الطريقة الجديدة أفضل من القديمة (فرضية البديل H1) مع تحديد مستوى المعنوية ( α) وهي 0.01 أو 0.05 أو غير ذلك، ولكن يقل مستوى المعنوية إن كنا حريصين على عدم قبول الفرضية الخاطئة وهو درجة احتمال رفض Ho وهو ما يعرف باحتمال الوقوع في الخطأ من النوع الأول (Type 1 error) ويحدث برفض Ho وهي صحيحة والعكس بقبول Ho مع صحة الفرض البديل ويعني الخطأ من النوع الثاني والجدول الآتي يبين ذلك:

ولا يمكن التقليل من الخطأ الأول أو الثاني لوجود علاقة عكسية بينهما والتقليل من الخطأ يأتي بزيادة حجم العينة بهدف الحصول على قوة اختبار عالية.

الدرديري