بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
03/11/2020
محاضرة رقم 288/2020
المفاهيم الإحصائية المربكة (بيـــتا وألـــــفا)

دكتور الدرديري فضل إبراهيم فضل

المفاهيم الإحصائية المربكة (بيـــتا وألـــــفا)

أوه ، منذ سنوات عديدة ، كان لدي أول نظرة ثاقبة لي حول مدى إرباك جميع المصطلحات الإحصائية للمبتدئين.
كنت أتلقى فصلًا دراسيًا في الإحصاء التطبيقي لطلاب الدراسات العليا في علم الأحياء.
بدأ باختبار الفرضيات الأساسية ثم انتقل إلى الانحدار المتعدد.
لقد كان فصلًا مدرجًا في القائمة ، مما يعني أنه كان هناك عدد قليل من الطلاب الجامعيين الشجعان (أو الماسوشيين) في الفصل ، وكانوا يواجهون صعوبة في مواكبة الوتيرة الطموحة على مستوى الدراسات العليا.
أتذكر يومًا ما على وجه الخصوص. كنت أقود قسم المناقشة عندما قامت احدى الطالبات.
كنا نتحدث عن الانحدار البسيط – نموذج الانحدار بمتغير توقع واحد فقط.
كانت عالقة في فهم معامل الانحدار (بيتا)والتقاطع
معامل الانحدار (بيتا) والمدخل
في معظم الكتب المدرسية ، يُرمز إلى معامل ميل الانحدار بالرمز 1 والتقاطع بالرمز 0. ولكن في تلك التي كنا نستخدمها (وقد رأيت هذا في الآخرين) تم الإشارة إلى معامل ميل الانحدار بواسطة β (تجريبي) ، وتم الإشارة إلى التقاطع بواسطة α (ألفا).
أعتقد أن ميزة هذا هو عدم الاضطرار إلى تضمين رموز.
فقط بعد الاستقصاء المتكرر أدركت أنها كانت تحاول منطقيًا ملاءمة ما كنا نتحدث عنه في مفاهيم ألفا وبيتا التي علمناها بالفعل – النوع الأول والنوع الثاني في اختبار الفرضيات. تماما. مختلف. المفاهيم.
بنفس الأسماء.
بمجرد أن أدركت مصدر سوء الفهم ، تمكنت من شرح أننا كنا نستخدم نفس المصطلحات لمفاهيم مختلفة تمامًا.
ولكن كما اتضح ، هناك معاني أكثر لكل من ألفا وبيتا في الإحصاء. ها هم جميعًا

أولا اختبار الفرضيات

اختبار الفرضيات كما ذكرت سابقًا ، فإن تعريف معظم متعلمي الإحصاء يأتون أولاً بالنسبة لبيتا وألفا يتعلق باختبار الفرضيات.
ف (a (Alphaوهي احتمال حدوث خطأ من لنوع الأول في أي اختبار فرضية – رفض الفرضية الصفرية بشكل غير صحيح.
و Β (بيتا) (β (Beta هو احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني في أي اختبار فرضية – الفشل بشكل غير صحيح في رفض فرضية العدم.
و (1 – β هي القوة).

ثانــــيـاً معامل الإنحدار المجتمعي الإحصائية

وهي Population Regression coefficients
في معظم الكتب المدرسية وحزم البرمجيات ، يُشار إلى معاملات الانحدار السكاني بالرمز β .
مثل جميع المعلمات السكانية ، فهي أشياء نظرية – لا نعرف قيمها الحقيقية.
معاملات الانحدار التي نقدرها من (((عينتنا )))هي تقديرات لقيم المعلمات.
يتم الإشارة إلى معظم المعلمات بأحرف يونانية وإحصاءات بالحروف اللاتينية المقابلة
تشير معظم النصوص إلى التقاطع كـ β0 (بيتا-صفر)
هو (β0 (beta-naught وكل معامل انحدار آخر مثل β1 ، β2 ، β3 ، إلخ.
ولكن كما ذكرت سابقًا ، ستشير بعض النصوص الإحصائية إلى التقاطع كـ α ، لتمييزه عن المعاملات الآخرى.
ملاحظة جانبية:
إذا كان β يحتوي على علامة ^ىفوقه ، فإنه يسمى بيتا هات وهو تقدير عينة لمعامل المجتمع β.
ولجعل ذلك أكثر إرباكًا ، في بعض الأحيان بدلاً من قبعة بيتا ، يتم الإشارة إلى تقديرات العينة هذه ، B أو b.
تقديرات معامل الانحدار المعياري
ولكن ، لسبب ما ، تسمي SPSS تقديرات معامل الانحدار الموحدة على أنها بيتا.
على الرغم من حقيقة أنها إحصائيات – تقاس على العينة ، وليس السكان
مزيد من الارتباك:
ولا يمكنني التحقق من ذلك ، لكني أتذكر بشكل غامض أن Systat يستخدم نفس المصطلح.
إذا كان لديك Systat ويمكنك التحقق من هذه المطالبة أو رفضها ، فلا تتردد في القيام بذلك في التعليقات.

ثالثاً ألفا كرونباخ

استخدام آخر منفصل تمامًا لألفا هو ألفا كرونباخ ، المعروف أيضًا باسم معامل ألفا ، والذي يقيس موثوقية المقياس.
إنها إحصائية صغيرة مفيدة جدًا ، ولكن لا ينبغي الخلط بينها وبين أي من استخدامات ألفا الأخرى.

رابـــعاً توزيع بيتا وانحدار بيتا

ربما سمعت أيضًا عن انحدار بيتا ، وهو نموذج خطي معمم يعتمد على توزيع بيتا.
توزيع بيتا هو توزيع آخر في الإحصاء ، تمامًا مثل التوزيعات العادية أو التوزيعات ذات الحدين. هناك العشرات من التوزيعات في الإحصاء ، لكن بعضها يتم استخدامه وتعليمه أكثر من البعض الآخر ، لذلك ربما لم تسمع بهذا.

لا علاقة لتوزيع بيتا بأي من الاستخدامات الأخرى لمصطلح بيتا.

استخدامات أخرى لألفا وبيتا

إذا بدأت حقًا في الدخول في إحصائيات ذات مستوى أعلى ، فسترى استخدام ألفا وبيتا كثيرًا كمعلمات في توزيعات مختلفة.
لا أعرف ما إذا كانت شائعة الاستخدام لمجرد أن الجميع يعرف تلك الأحرف اليونانية.
لكنك ستراها ، على سبيل المثال ، كمعلمات لتوزيع جاما.
بشكل مرتبط ، سترى ألفا كمعامل للتوزيع ذي الحدين السالب.

الدرديري